Стефан Цанев е роден на 07.08.1936 г. в с. Червена вода, Русенска област. В Русе завършва Математическа гимназия през 1954 г. През 1959 г. завършва журналистика в Софийския университет, следва 2 години право, през 1960-1965 г. учи драматургия в Московския киноинститут.

Работил е като кореспондент в Родопите (1959), редактор в Студия за игрални филми (1965-1967), драматург в Държавен сатиричен театър (1967-1970), в Театър 199 и Театъра на окръзите (1970-1973), в Театър „София“ (1973-1984), в Драматичен театър в Пловдив (1984-1991), Театъра на армията (1992-1996), Театър „София“ (1996-2008). Автор е на стихове, драми, публицистика и проза, както и на стихове и пиеси за деца.

Негови стихове са превеждани на всички европейски езици, на китайски, монголски, арабски и иврит, а пиесите му („Последната нощ на Сократ“, „Другата смърт на Жанна д`Арк“) са играни в Париж, Гренобъл, Бордо, Атина, Монреал, Петербург, Лайпциг, Висбаден, Варшава, Краков, Прага, Гьотеборг (Швеция), Будапеща, Киев, Москва, Питсбърг (САЩ), Вилнюс, Братислава, Никозия, Букурещ, Гюргево, Хага, Измир, Истанбул и др.

Негова съпруга е актрисата Доротея Тончева.